初中数学题~~急

显示全部楼层 · 2008-12-31 21:56:02

在平行四边形ABCD中，连结对角线DB，角ADB等于60度。AB比AD等于3比2那么CosA的值等于？？？？
过程很重要！

千问 · 2008-12-31 21:56:02

设AB=3,AD=2.过A作AE⊥BD于E,过B作BF⊥AD于F.Rt△AED中，∠ADB=60°,DE=1,AE=√3,BE=√(AB^2-AE^2)=√6,Rt△FBD中，∠ADB=60°,FD=BD/2=(DE+EB)/2=(1+√6)/2,AF=AD-FD=(3-√6)/2,CosA=AF/AB=(3-√6)/6....

千问 · 2008-12-31 21:56:02

cos60°=(a2+b2-c2)/(2ab)=(4+DB2-9)/(2*2*DB)则DB为（1+根号6）
cosA=(AB2+AD2-BD2)/(2*AB*AD)=(3-根号6)/6...