初中物理题！！！！帮帮忙！！！！高手请进！！！！！！！！

显示全部楼层 · 2009-1-2 13:26:23

一楼房顶的横截面为等腰三角形，若这个等腰三角形底边一定，则当底角为多少时，可使雨水最快从房顶流下？（不计摩擦力）

千问 · 2009-1-2 13:26:23

设a为下滑加速度，等腰三角形底角为A，底边为2M，腰为S。则1/2*at^2=S，sinA*g=a，S=1/2*g *sinA*t^2由正弦定理的2M/sin（180-2A）=S/sinAS=2M*sinA/sin2A所以1/2*g *sinA*t^2=2M*sinA/sin2At^2=4M/（sin2A*g）要使t最小，就得使t^2最小，使（4M/g）/sin2A最小。使1/sin2A最小。使sin2A最大，所以2A=90，角A=45所以，则当底角为45时，可使雨水最快从房顶流下。。...

千问 · 2009-1-2 13:26:23

45，或屋顶的斜面为等时线/最速降线/摆垂线...

千问 · 2009-1-2 13:26:23

设等腰三角形底边为2L，当底角为A时，可使雨水最快从房顶流下则：雨水从房顶流下的距离S=L/cosA
雨水从房顶流下的加速度=g*sinA
雨水从房顶流下的时间的平方=2L/g*sinA*cosA 在sinA=cosA时，由题意知A=45度时，sinA*cosA 最大，2L/g*sinA*cosA 最小，从而雨水从房顶流下的时间最小，...