一道小学六年级数学题

显示全部楼层 · 2009-1-1 11:26:54

有甲乙两块含铜量不同的合金，甲块重12千克，乙块重18千克。现在从两块合金上各切下相等的一部分。将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块上剩余的部分一起熔炼，得到两块新合金，含铜量相等。问从每一块上切下的部分的重量是多少千克？
拜托哪位高手指点！快一点啊！急用！好的再给分！

千问 · 2009-1-1 11:26:54

从两块合金上各切下相等质量为Xg设甲的含铜的质量分数为a%，乙为b%则切下的甲含铜量为a%X，乙为b%X熔融后的含铜的质量分数为（a%X+b%x）/x+x而乙块上切下的部分与甲块上剩余的部分一起熔炼，得到两块新合金，含铜量相等。所以(12*a%+18*b%)/（12-x+18-x)=（a%X+b%）/x+x则2（6*a%+9*b%)/2(15-x)=(a%+b%)x/2x （6*a%+9*b%)/(15-x)=(a%+b%)/212*a%+18*b%=（a%+b%)(15-x)12*a%+18*b%=15a%+15b%-a%x-b%x移项合并得3*b%-3a%=-（a%+b%）x
...

千问 · 2009-1-1 11:26:54

12+18=30(千克)30÷2=15（千克）15-12=3（千克）答:切3千克。...

千问 · 2009-1-1 11:26:54

设甲、乙含铜百分比分别为a、b，且下部分为x千克。x*a+(18-x)*b=x*b+(12-x)*a??条件不够吧...