高一的对数方程

显示全部楼层 · 2009-1-2 10:40:58

若方程(lgax)(lgax^2 )=4,所有的解都大于1,求a的取值范围。
我急需具体过程谢谢。

千问 · 2009-1-2 10:40:58

(lgax)(lgax^2 )=4(lga+lgx)(lga+lgx^2)=4(lga+lgx)(lga+2lgx)=42(lgx)^2+3lgalgx+(lga)^2-4=0设lgx=t所有的解都大于1则t=lgx>lg1=02t^2+3lgat+(lga)^2-4=0的两解都大于0t1+t2=-3lga/2>0 lga0 lga2Δ=(3lga)^2-8[(lga)^2-4]>=0(lga)^2>=-32恒成立综上所述lga<-20<a<1/100...

千问 · 2009-1-2 10:40:58

2（logax）2=4logax=正负根号2x=a^(正负根号2)题目应该不对吧？...

千问 · 2009-1-2 10:40:58

(lgax)(lgax^2 )=4可化为：2(lgax)^2=4则(lgax)=根号2，-根号2...