向量法,证明几何问题

显示全部楼层 · 2009-1-2 15:16:56

已知四边形ABCD为平行四边形,F为DC中点,AF交对角线BD于点E,试用向量法证明:,E是DB的三等分点

千问 · 2009-1-2 15:16:56

以下都是向量，箭头不写了(也没法写)。记AD=x，CD=y，那么BD=x+y设BE=t*BD，这里t是实数那么AE=AB+BE=tx+(t-1)y又AF=AD+DF=x-y/2AE//AF得到t:(t-1)=1:(-1/2)，解得t=2/3，即得结论。...

千问 · 2009-1-2 15:16:56

连接AC，交BD于G. 在△ACD中，点E是重心，所以DE＝2DG/3. 又DG＝DB/2，所以，DE＝DB/3，所以点E是DB的三等分点....