高一数学

显示全部楼层 · 2009-1-3 10:52:42

函数y=log2^(-x^2+4x+5)的单调区间为（
）

这种题原来是做过的但是我忘记了……

千问 · 2009-1-3 10:52:42

该函数与是(-x^2+4x+5)正相关关系(-x^2+4x+5)对称轴为x=2,开口向下且(-x^2+4x+5)>0则在(5,+无穷)上递增在(-无穷,-1)上递减...

千问 · 2009-1-3 10:52:42

首先，必须满足X^2+4X+5>0，很显然，是大于0的，由此，只需要判断Y=X^2+4X+5的单调区间即可，所以，原函数在（负无穷，－2）单调递减，在（2，正无穷）单调递增，当然这个题目比较简单，如果遇到前面不大于零，就要求交集...

千问 · 2009-1-3 10:52:42

y=log2(x)在x>0时为单调递增，-x^2+4x+5=0x=5,x=-1y=-x^2+4x+5在[-1,5]时y大于零它的顶点为横坐标为-b/2a=4/2=2所以y在(-1，2)递增在(2，5)递减即y=log2(-x^2+4x+5)在(-1，2)递增在(2，5)递减...