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求二次函数f(x)=x2-2ax-1在[0,2]上的值域

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1 | 2009-1-16 10:41:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

方法：数形结合，动静结合，分类讨论。二次函数y＝f(x)＝（x－a）^2－a^2－1的图象是满足下列条件的抛物线（族）：是开口向上，恒过点（0，－1）（静止的，不变的）；对称轴x＝a（变参数），顶点（a，－a^2－1）（运动的，变化的）。我们只关注它在区间[0,2]上的值域。可由它在这个区间的最值而得。它的最大值和最小值分别是a的分段函数。结论，值域，必须按a的不同取值范围单列。对这一点切不可掉以轻心。否则，前功尽弃。一般地，区间左端点，区间中点，区间右端点都是重要的界点。大致分为对称轴在区间左侧，...

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