在△ABC中,已知顶点坐标A(4,1)B(7,5)C(-4,7),求∠A的平分线所在直线的方程

显示全部楼层 · 2009-1-5 04:56:58

谢谢！！

千问 · 2009-1-5 04:56:58

因为直线AB的斜率k1=(5-1)/(7-4)=4/3直线AC的斜率k2=(7-1)/(-4-4)=-3/4设∠A的平分线所在直线l的斜率为k，则-3/4<k<4/3因为直线AB与直线l夹角=直线AC与直线l的夹角所以(k-k1)/(1+kk1)=(k2-k)/(1+kk2)即(k-4/3)/(1+4k/3)=(-3/4-k)/(1-3k/4)化简得：7k^2+48k-7=0(7k-1)(k+7)=0解之得k=1/7或k=-7(舍去)所以∠A的平分线所在直线的方程为y-1=(1/7)(x-4)即：x-7y+3=0...