已知1/cosx -1/sinx =1 ,则sin2x的值为

显示全部楼层 · 2009-1-5 21:46:35

急！线上等！

千问 · 2009-1-5 21:46:35

1/cosx -1/sinx =1 （sinx-cosx)/(sinxcosx)=1 sinx-cosx=sinxcosx sinx-cosx=1/2(sin2x) 二边平方，得 sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=1/4sin^2(2x) 1-sin2x-1/4sin^2(2x)=0 1/4sin^2(2x)+sin2x-1=0 (1/2sin2x+1)^2-2=0 (1/2sin2x+1)^2=2 1/2sin2x+1=±√2 sin2x＝±2√2－2其中sin2x＝－2√2－2(舍去）所以sin2x＝2√2－2...

千问 · 2009-1-5 21:46:35

1/cosx-1/sinx=1 (sinx-cosx)/2sinxcosx=1/2 (sin2x-2sinxcosx+cos2x)/4sin2xcos2x=1/4 [1-sin(2x)]/sin2(2x)=1/4 sin2(2x)+4sin(2x)-4=0 sin(2x)=2√2...