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一道高一数学题

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查看11 | 回复1 | 2009-1-6 18:35:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
在△ABC中，若2b=a+c，求证：
A+C
A-C

2cos_______=cos ______

2
2
求证：2cos((A+C)/2)=cos((A+C)/2)

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千问 | 2009-1-6 18:35:35 | 显示全部楼层
2sinB=sinA+sinCsinA+sinC=sin[(A+C)/2 +(A-C)/2] + sin[(A+C)/2 -(A-C)/2]=2 sin(A+C)/2 cos(A-C)/2又(A+C)/2 =(π-B)/2=π/2-B/2所以sin(A+C)/2=sin(π/2-B/2)=cosB/2,即2sinB=2 cosB/2 cos(A-C)/2又sinB=2 sinB/2 cosB/2,所以cos(A-C)/2=2sin(B/2)=2 sin(π-A-C)/2 =2cos(A+C)/2...
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