三角形三条边的平方和越大，三边是否越长

显示全部楼层 · 2009-1-8 19:33:09

是同一个三角形的，而且是三边和是否越长

千问 · 2009-1-8 19:33:09

请问三边是否越长的长是怎么定义的？是三边的和最长？如果是平方和越大，每条边都更长，那肯定是不对的反例：比如有三角形，三边长3 3 3，又有三角形三边长1 3 5显然边长的平方和不同，有大有小，但是其三边和是相同的。所以平方和越大三边和越长是错的...

千问 · 2009-1-8 19:33:09

三角形三条边的平方和越大,起可能的最大周长越长用到了均值不等式:对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2...

千问 · 2009-1-8 19:33:09

不一定举个例子吧比如两个三角形一个三边长是5，5，5 平方和是75 另一个三边长是5，4，6 平方和是77 不知道你是不是问三边各自的长哈三边的和的话上面的例子也能说明三边的积的话也能说明补充：你看我的例子哈比较典型的三边的和是相等的但是平方和却不一样足以说明...