解：设直线x+y-2=0与x，y轴交于A,B y=0，x=2 x=0，y=2 所以A（2，0）,B（0，2） 所以OA=OB=2,AB=2√2 过O作OD⊥AB于D，则，D(1,1) OD=√(1+1)=√2 又设经过坐标原点，且与直线x+y-2=0相切的圆心为C, 过C作CD'⊥直线x+y-2=0于D' 因为垂线段最短所以直径d=2r=OC+CD'≥OD=√2 由直径取最小值OD=√2时，面积最小 此时，圆心C(1/2,1/2),半径r=√2/2 所以圆面积最小的标准方程为 （x-1/2）2+（y-1/2）2=（√2/2）2 即（x-1/2）2+（y-1/...
|
