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两曲线在第一象限内的焦点为P,椭圆C2与Y轴负半轴交点为P

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1 | 2009-1-9 21:44:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

若O为坐标原点，抛物线Y2=2X与过其焦点的直线交于A，B两点，则OA.OB等于___????
求详细过程！谢啦

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千问 | 2009-1-9 21:44:53 | 显示全部楼层

是求向量OA和OB的数量积吗？详细解答过程：显然直线AB的斜率不可能等于0，焦点为（1/2,0),所以设AB的方程为x=ay+1/2(a可以看成是斜率的倒数），代入抛物线方程化简以后得到y2-ay-1/2=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则OA.OB=x1x2+y1y2,由一元二次方程根与系数的关系可得y1y1=-1/2,y1+y2=a,而x1x2=（ay1+1/2)(ay2+1/2),代入后可算出结果是-1/2。...

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