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10分钟内我加20分!!

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2 | 2009-1-9 22:58:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

三角形ABC内接于圆O,两条高AD.BE相交于H,AD的延长线交圆O于G,求证,HD=DG任意三角形。

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千问 | 2009-1-9 22:58:04 | 显示全部楼层

ABGC四点共圆,故角G=角C,角DBH+角C=90度,
角DBH+角DHB=90度
故角C=角DHB
故角G=角DHB,即,三角形GHB是等腰三角形,BD是底边上的高,故HD=DG ....

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千问 | 2009-1-9 22:58:04 | 显示全部楼层

连BG∠AGB=∠ACB=90-∠CAG=∠AHE=∠BHG=>BH=HG=>HD=DG...

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千问

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