怎样解九宫格的题？？？？

显示全部楼层 · 2009-1-10 09:30:14

例如：将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入一个三乘三的格子里，让上下左右斜相加都得一个数，把解题方法写出来。

千问 · 2009-1-10 09:30:14

1）每行的和数都相等，这个和数为15。1 + 2 + ... + 9 = 9*10/2 = 45.如论如何排，3行数字的总和一定是45。要使得每行的和数都等于同一个数，则，这个数只能是 45/3 = 15。2）使得每行，每列，2对角线的和都为15，中间的那个格子只能填5。考虑第2行，第2列，和2对角线。它们的总和为 4*15 = 60。在它们的总和中，中间的格子的数字共出现4次，其他位置的格子都出现了而且仅出现1次。所以，它们的总和 = 4*中间格子的数字 + 其他8个数字
= 3*中间格子的数字 + 9个数字之和因此， 60 = 3*中间格子的数字 +...

千问 · 2009-1-10 09:30:14

应该可以这样想的，1到9的总和就是45，而组成以后的3横列的总和就是这9个数的总和，所以上下左右斜相加都得一个数就是15了，这样已经成功了一半了，再看5是在9个数的中间，所以九宫格中间的数最合适就是5了，再用和为10的2个数字分别放在4个角落的对应位置（没有规律的，就要4组数都随便试一下，最后是定剩下的位置了，希望可以帮到你4 9 2 3 5 7 ...

千问 · 2009-1-10 09:30:14

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