八年级下数学题

显示全部楼层 · 2009-6-5 19:27:36

已知:如图,0为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.
(1)判断OG与BF有什么关系,证明你的结论;
(2)若DG的平方=4-2根号2,求正方形ABCD的面积

千问 · 2009-6-5 19:27:36

OG平行且等于1/2BF△BCE≌△DCF ∠CDF=∠DBG又∵∠DBC+∠BDC=90°∴∠BGD+∠CDG+∠BDC=90°∴BG垂直平分DF 所以G为中点∵O为正方形中心即为重心 ∴OG为△BDF的中位线（2）GE*BE=GE*DF=DE*CF=DE*CE设BC=a，BF=BD=√2a，CE=(√2-1)a,DE=(2-√2)a过G作GN⊥CD于N,则N为CD中点△ENG∽EGDGE2=EN*DEDG^2=GE*GB=GE(GE+GB)=GE2+GE*GB=EN*DE+DE*CE=DE*CN=(2-√2)a*0.5a=4-2√2所以a2=4...

千问 · 2009-6-5 19:27:36

△DGE∽△BGDDG2=GE*GB△BCE≌△DCFBE=DFBG⊥DFGE*BE=GE*DF=DE*CF=DE*CE设BC=a，BF=BD=√2a，CE=(√2-1)a,DE=(2-√2)a过G作GN⊥CD于N,则N为CD中点△ENG∽EGDGE2=EN*DEDG^2=GE*GB=GE(GE+G...

千问 · 2009-6-5 19:27:36

解答：△DGE∽△BGDDG2=GE*GB△BCE≌△DCFBE=DFBG⊥DFGE*BE=GE*DF=DE*CF=DE*CE设BC=a，BF=BD=√2a，CE=(√2-1)a,DE=(2-√2)a过G作GN⊥CD于N,则N为CD中点△ENG∽EGDGE2=EN*DEDG^2=GE*GB=...