数学题：直角三角形周长为10，斜边的中线为2，求三角形的面积

显示全部楼层 · 2009-6-5 22:39:01

解这个题你需要知道一个定律：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。那么就可知斜边=4两直角边之和=6 ，两直角边平方和=16 （两直角边各用a b代替）(a+b)=6平方，再从括号里面化简出来，就得到：a^2+b^2+2ab（^2这个表示平方），因为a^2+b^2=16,(a+b)^2=36，所以2ab=36-16=20三角形的面积是两直角边积的一半，所以就等于20除以4=5...

千问 · 2009-6-5 22:39:01

题目所给的数字不正确，这样的直角三角形是不存在的，因为斜边上的中线等于斜边长的一半，所以斜边长为4，于是另两直角边长的和为6，设其中一条直角边长为 x，则有： x*x+(6-x)*(6-x)=16，化简得：x*x-6x+10=0，这个方程是没有实数解的，所以原题无解。以上各位大虾都说面积是5，请问两条直角边各是多少？再用勾股弦定理验证一下即清楚了。...

千问 · 2009-6-5 22:39:01

斜边长c=4a+b=6a*a+b*b=16第一个式子平方减去第二个式子除以4的到面积为5...