这道数学题的解法

显示全部楼层 · 2009-6-5 23:57:49

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，角ABC=角BAD=90度，AB=5，BC=2，AD=8异面直线AC1与AD1垂直，求棱AA1的长
抱歉,一时出错,题目中的AD1应为A1D (最好不用空间向量)

千问 · 2009-6-5 23:57:49

设棱AA1的长为h，以点B为坐标原点BA为x轴BC为y轴建立空间直角坐标系，则点A,C1,D1的坐标分别为（5，0，0）（0，2，h）（5，8，h）可得向量AC1,AD1的坐标分别为
（-5，2，h）
（0,8,h)根据异面直线AC1与AD1垂直,可得向量AC1,AD1的乘积为0，即
h的平方=16h显然为正，得h=4即棱AA1的长4...

千问 · 2009-6-5 23:57:49

在你这个题目里AC1和AD1要是能垂直我吃键盘和显示器，鼠标主机下一顿吃网线和猫当夜宵。...

千问 · 2009-6-5 23:57:49

AC1和AD1明显是在一个面上...