在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边ac的中点

显示全部楼层 · 2009-6-6 09:50:51

求证DF=BE

千问 · 2009-6-6 09:50:51

证明：连接AE，EF∵E，F是BC，AC的中点∴EF‖AB，EF=1/2AB ∵AD=1/2AB∴EF=AD ∴四边形ADFE是平行四边形∴DF=AE∵∠BAC=90°，BE=CE∴BE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）∴BE=DF...

千问 · 2009-6-6 09:50:51

证法（-）：连接GF，∵AD=AB，点G为AB边的中点，∴AD=BG=AB．∴AD=AG．又∵∠BAC=90°，即AF⊥BD，∴DF=FG．∵EF为△ABC的中位线，∴EF=AB，EF∥AB．∴BG=EF，BG∥EF．∴四边形BEFG为平行四边形．∴GF=BE．∴BE=DF．...

千问 · 2009-6-6 09:50:51

证明：连接AE∵E，F是BC，AC的中点∴EF‖AB，EF=1/2AB ∵AD=1/2AB∴EF=AD 又∵EF‖BD∴四边形ADFE是平行四边形∴DF=AE∵∠BAC=90°，BE=CE∴BE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）∴BE=DF...