数学三角函数问题

显示全部楼层 · 2009-6-6 10:08:29

在三角形ABC中：根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3
（1）求角C大小（2）设角A,B,C所对的边依次为a,b,c,诺c=2且三角形ABC是锐角三角形，求a平方+b平方的取值范围？
问题补充：
考卷上原题无遗漏

千问 · 2009-6-6 10:08:29

1）根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3
tanA+tanB=根号3（tanBtanA-1) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-根号3 tan(A+B)=-根号3A+B=120° 所以C=60°2) a^2+b^2=c^2-2abcosC a^2+b^2=2^2-2abcos60°
a^2+b^2=4-ab
a^2+b^2+ab=4
ab≤(a^2+b^2)/2所以4=a^2+b^2+ab≤3（a^2+b^2)/2
a^2+b^2≥8/3...

千问 · 2009-6-6 10:08:29

我不会，我在读四年级。...