一道数学题（要过程）

显示全部楼层 · 2009-6-9 21:31:21

设轮船在静水中的速度为v，设船在河流（河流速度为u，其中u＜v）中从上游A驶往下游B,再返回A，所用时间为T；假设u=0,即河流改为静水，该船从A至B再返回A，所用时间为t，请问哪个时间短？请说明理由

千问 · 2009-6-9 21:31:21

设距离为S，时间为t，船的速度为v，时间等于距离除以速度。顺水航行时速度为v+u，逆水航行时速度为v-u第一种情况.t=S/(v+u)+S/(v-u)=2Sv/(v*v-u*u)第二种情况.t=2S/v=2Sv/v*v两个t的分子一样，都是2Sv，而分母不同：v*v-u*ut...

千问 · 2009-6-9 21:31:21

设河长为s则T=s/(v+u)+s/(v-u)t=2s/v即比较T和t的大小T/t=[s/(v+u)+s/(v-u)]/(2s/v)=v^2/(v^2-u^2)>1即T>t...