物理+数学题

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查看11 | 回复3 | 2009-6-6 23:46:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
物理:
光滑水平面,小球A以速度v与另一个小球B碰撞,无机械能损失,B质量是A的k倍。下列k值能使B获得动量最大的是( )
A.k=10 B.k=5 C.k=2 D.k=1
数学:
如何求椭圆过某定点的切线
两道题都请详细讲解,谢谢。
我要详细的推导

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千问 | 2009-6-6 23:46:12 | 显示全部楼层
1 B的质量越大获得动量越大,因为动量守恒MV1=MV1'+KMV2',能量守恒0.5MV1^2=0.5MV1'^2+0.5KMV2'^2,解得V2'=2V1/(K+1)得P2=KMV2'=2MV1K/(K+1)显然K越大,P2越大,故选A2 对椭圆AX^2+BY^2=1求导得2AX+2BY'Y=0解出Y'即得切线斜率,再带点得直线方程.或者用现成的结论对二次曲线AX^2+BY^2+CX+DY+EXY+F=0过曲线上一点(X0,Y0)的切线为AX0X+BY0Y+C(X+X0)/2+D(Y+Y0)/2+E(X0Y+Y0X)/2+F=0实在不行就老老实实用判别式求....
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千问 | 2009-6-6 23:46:12 | 显示全部楼层
1. 动量守恒,动能守恒!可知,B要动量最大,A要被弹回!所以B质量越大,A弹回的速度越大!B无穷大,A原速返回!选择:A。2. 求出此点的导数,就是切线的斜率!...
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千问 | 2009-6-6 23:46:12 | 显示全部楼层
是选A无机械能损失,说明是完全弹性碰撞,即动量守恒,动能守恒。第一位哥们说的很详细。假设该定点坐标为(X1,Y1)。椭圆方程为(x-n)*(x-n)/(a*a)+(y-m)*(y-m)/(b*b)=1则切线斜率为:((Y1-m)/(X1-n))*(a/b)*(a/b)然后在把点带进去就可以了。...
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