1.关于x的方程ax^2+2(a-3)x+(a-2)=0 至少有一个整数解，且a是整数，求a的值.

显示全部楼层 · 2009-6-6 22:59:59

简要过程……谢谢

千问 · 2009-6-6 22:59:59

ax^2+2(a-3)x+(a-2)=0当a=0时ax^2+2(a-3)x+(a-2)=-6x-2=0则x=-1/3不是整数，舍去当a≠0时程ax^2+2(a-3)x+(a-2)=0 的 △=[2(a-3)]^2-4*a*(a-2)=4a^2-24a+36-4a^2+8a=-16a+36因至少有一个整数解则-16a+36>=0则a<=2.25则解x=[-2(a-3)+-根号（-16a+36）]/2a因a是整数要解是整数必须根号（-16a+36）是有理数则 a=2，a=-4当a=2时x=[-2(2-3)+-2]/4=1或0是整数当a=-4时...

千问 · 2009-6-6 22:59:59

1.要使原方程至少有一整数根有两种情况 (1)原方程有一整数根即原方程是一元一次方程
所以a=0且2(a-3)不等于0
所以a=0 (2)原方程有二整数根即原方程是一元二次方程
所以判别式大于或等于0且a不等于0
即[2(a-3)]^2-4a(a-2)大于或等于0且a不等于0
解得a小于或等于2...

千问 · 2009-6-6 22:59:59

请问a是不是非负整数呀?如果是的话:这样解:解;(1)a=0此时方程是:-6x=2x=-1/3不是整数,舍去(2)a不等于0,方程为一元二次方程,最多有两个不同的解,分为两种情况:1)有两个相等的整数解:此时判别式等于0所以:(2(a-3))^2-4a(a-2)=0a^2-6a+9-a^...