已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE垂直AB,DF垂直AC,E,F分别为垂足,若DE+DF=2根号2

显示全部楼层 · 2009-6-7 15:33:50

已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE垂直AB,DF垂直AC,E,F分别为垂足,若DE+DF=2根号2，三角形ABC的面积为8根号2，求AB的长

千问 · 2009-6-7 15:33:50

连接AD三角形的面积可以看成是两个小三角形的面积之和那么2根号2*AB*2分之1=8根号2解得AB=8...

千问 · 2009-6-7 15:33:50

连接AD三角形ABC的面积=三角形ABD面积+三角形ADC面积即： ABC=ABD+ADC8根号2=((AB*DE)+(AC*DF))/2由于AB=AC所以：8根号2=AB*(DE+DF)/28根号2=AB*2根号2/2AB=8...

千问 · 2009-6-7 15:33:50

∠C=45°或36°。解析如下：分类讨论：（1）当∠BAC＜90°时，找不到满足题意的D点，使得△ACD和△ABD都是等腰三角形。（2）当∠BAC=90°时，即△ABC为等腰直角三角形时，若D 为BC 的中点，则AD=BD=CD，△ACD和△ABD都是等腰三角形，满足题意。此时∠C=45°。（3）当∠BAC>90°时，可令...