如图，Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的，其中AB=6厘米，DG=2厘米

显示全部楼层 · 2009-6-7 15:41:20

（1）试说明S阴影=S梯形ABEG （2）求图中阴影部分的面积

千问 · 2009-6-7 15:41:20

（1）∵△ABC与△DEF 全等∴S△ABC＝S△DEF 又∵ S阴影=S△DEF － S△GEC S梯形ABEG ＝S△ABC － S△GEC ∴ S阴影=S梯形ABEG （2）∵ AB‖GE∴ △ABC与△GEC 全等 GE/AB＝EC/BC又∵GE＝DE－DG＝AB－DG＝4cmEC＝（BC－3）cm∴BC＝9cmEC＝6cmS阴影=S△DEF － S△GEC ＝1/2*6*9-1/2*4*6 ＝15cm＾2...

千问 · 2009-6-7 15:41:20

（1）因为Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的所以S△DEF=S阴影+S△ECG=S梯形ABEG+S△ECG=S△ABC所以S阴影=S梯形ABEG （2）BE=3,DE=AB=6,DG=2,GE=DE-DG=4所以S阴影=S梯形ABEG =（GE+AB)*BE/2=15...

千问 · 2009-6-7 15:41:20

解：根据题意可知：△ABC≌△DEF∴△ABC的面积=△DEF的面积∴△ABC的面积-△CEG的面积=△DEF的面积-△CEG的面积即：S阴影=S梯形ABEG（2）由（1）得S阴影=S梯形ABEG∵AB=6，GE=6-2=4，BE=3∴S梯形ABEG=1/2(6+4)*3=15∴S阴影=15...