已知等差数列｛an｝中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求｛an｝的前n项和Sn

显示全部楼层 · 2012-4-12 22:35:23

根据等差数列的性质：a3+a7=a4+a6=0
a3a7=-16解得：a3=4,a7=-4或a3=-4,a7=4当a3=4,a7=-4时，a7-a3=a1+6d-a1-2d=4d=-8
d=-2a1=a3-2d=4-2*(-2)=8an=a1+(n-1)d=8-2n+2=10-2nSn=n(a1+an)/2=n(8+10-2n)/2=9n-n^2当a3=-4,a7=4时，a7-a3=4d=8
d=2a1=a3-2d=-8an=a1+(n-1)d=-8+2n-2=2n-10Sn=n(a1+an)/2=n(-8+2n-10...

千问 · 2012-4-12 22:35:23

等差数列中 a4+a6=a3+a7=0 a3a7=-16
则 a3=4，a7=-4
或者a3=-4 a7=4
第一种a3=4，a7=-4
d=-2a1=8 Sn=na1+n（n-1）/2=8n+n^2/2-n/2=n^2/2+7.5n第二种a3=-4 a7=4
d=2a1=-8 Sn=na...

千问 · 2012-4-12 22:35:23

这个。。。等差数列，a3+a7=a4＋a6=0 a3a7=-16解一下a3=4,a7=-4或a3=-4,a7=4然后就知道a1和d了，套公式呗...