一道今年的全国2卷数学题·~~！！！

显示全部楼层 · 2009-6-19 22:05:45

在三角形ABC中，a b c分别是角的对应边。Cos(A-C)+CosB=3\2,ac=b2。求B
在线等···！！！
过程详细追加积分·~~！！！！
要过程···只有结果的 ···
均不采纳···

千问 · 2009-6-19 22:05:45

∵cos(A-C)+cosB=3/2,∴cos(A-C)+cos「兀-(A+C)」=3/2∴cos(A-C)-cos(A+C)=3/2∴cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=3/2∴sinAsinC+sinAsinC=3/22sinAsinC=3/2sinAsinC=3/4∵a/sinA=b/sinB=c/sinC且b2=ac∴sin2B=sinAsinC∴sin2B=3/4sinB=根号3/4sinB=根号3/2∴sinB=60°或120°由于b2=ac知b≤a或b≤c∴B=60°(兀/3)...