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正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱A1A的中点,N在AB上,AN:NB=1:3,证C1M⊥MN

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1 | 2009-6-8 16:08:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2009-6-8 16:08:13 | 显示全部楼层

设正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2由勾股定理可得：MC1^2=D1C1^2+D1M^2=3^2
So: MC1=3同理：MN=[5^(1/2)]/2
NC1=[41^(1/2)]/2So:MC1^2+MN^2=nC1^2So:C1M⊥MN...

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千问

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