这家伙说的对么
奇数有这样一个规律：倍数间距相同
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 ..................
3的倍数往后数3个数都是3的倍数.(5的倍数往后数5........7的倍数7.......N的倍数N.........)
把上面的奇数用3分成3组.3的倍数一组.3的倍数后的第一个数一组. 第二个数一组. 除了3的倍数的任一组如:
5 11 17 23 29 35 41 47 53 59 65 ..........
这里除了没有3的倍数,有和上面一样的规律.(5的倍数往后数5.........7的倍数7.........N的倍数N.......).
再把这组数用5分成5组.5的倍数一组. 后的第一个数一组, 第二, 第三, 第四.
除了5的倍数的任一组如:
23 53 83 113 143 173 203 233 263 293 ............
这里除了没有3和5的倍数,有不是3和5的倍数的所有数的倍数.也是倍数间距相同.
再把这组数用7分成7组.除了7的倍数的任一组再用11分成11组........
我把这种分级分组的筛法叫扇形筛法,因为它有些象一把把不断打开的扇子.
*每一次只选不是倍数组的其中的一组进行下级分组.选出来进行下一级分组的这组数的特点：它没有前面筛下去的素数和它们的倍数．它有不是筛下去的素数和它们的倍数的所有数的倍数（可以进行下一级的分组）．它有倍数间距相同的规律．它是无限的(它只是把一组无限的数分成了N组无限的数中的一组.)
用这种筛法可不可以得出这样的结论,任何一个素数都只能把一组没有小于它本身的素数的倍数的一组无限的数分成N组而只筛除其中的一组.留下 N分之N减1组的可能是素数.随着素数的不断加大可能性也在加大.这是不是让你看到了素数是筛不尽的.
那么如何验证这种筛法是不是永远保持这样的规律.我想也只有在可计算范围内变着花样的来试验. 也就是说用整体的尽可能多的局部的规律来说明整体的规律也是这样.
如
先把自然数用5分成5 组,再用2分,再用7分,再用3分等等.
那么再换个角度,2把自然数分成了2组,筛去2的倍数一组,还有2分之1组的可能性是素数.3把剩下的数分成3组,筛去3的倍数一组,还有3分之2组的可能性是素数.那5分完了剩下的数会不会还有5分之4组的可能性是素数.7还有7分之6组的可能性是素数.其实5把3分完剩下的2组每一组分成了5组,也就是说共分成了10组有2组是5的倍数,也就是说5分完剩下的数后有10分之8组的可能性是素数.为了方便就说成是5分之4组.7把这剩下的8组数分成了56组筛去8组还有56分之48组的可能性是素数.为了方便也把它说成7分之6组的可能性.往后是11分之10,13分之12,…………………
如果是这样可不可以表述成, 任何一个素数都只能把没有被小于它的素数筛下去的数(叫它剩下的数吧)分成N组而只筛除其中的一组.留下 N分之N减1组的可能是素数. 随着素数的不断加大可能性也在加大.在剩下的数里(每一级分组所剩下的数都是无限的) 素数的分布变得越来越密.
孪生素数的规律
把3的倍数加2和3的倍数加4叠在一起组成一组数.
5 11 17 23 29 35 41 ………………………………
7 13 19 25 31 37 43…………………………………
这里包涵所有的孪生素数.就叫它孪生素数源头组吧.
也把它用上面的筛法来筛,用5筛的时候把5和7做为第一个数,往后数5个数为第二个数.
也就是说每隔4个数分成一组平均分成5组,你会发现只有2组有5的倍数.筛去这2组,用剩下的任一组再用7来分也是这样.11 13……………………………
和上面的方法完全一样.
如果上面的结论成立改一下上面的表述, 任何一个素数都只能把没有被小于它的素数筛下去的数(叫它剩下的数吧)分成N组而只筛除其中的二组.留下 N分之N减2组的可能是孪生素数. 随着素数的不断加大可能性也在加大. 在剩下的数里(每一级分组所剩下的数都是无限的)孪生素数的分布变得越来越密.
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