急！~~~~！高中一道二项式定理的题

显示全部楼层 · 2009-6-12 14:01:43

如（a-b)^n展开式中系数的最大值与最小值之差是20，则n=_____??????
讲解。。

千问 · 2009-6-12 14:01:43

展开式中的系数最大值与最小值的差，就是展开式中最中间两项的二项式的系数的和。中间两项的二项式系数可设为Cn k,Cn （k+1），所以Cn k+Cn（k+1）=20，由组合数的性质，即有C(n+1)(k+1)=20=C63,所以n+1=6,k+1=3,所以n=5.Cn k,Cn （k+1），C(n+1)(k+1)，C6 3为组合数，一个是下标，一个是上标。...

千问 · 2009-6-12 14:01:43

n=1a-b
1-(-1)=2n=2 （a-b)^2=a^2-2ab+b^2
1-(-2)=3n=3 （a-b)^3=a^3-3ba^2+3ab^2-b^3
...

千问 · 2009-6-12 14:01:43

有正负的一正一负都是10那就是maX=10是5...