求[∫ cos（t^2）dt]的倒数

显示全部楼层 · 2009-6-9 18:53:22

积分区间是[0,根号x]
谢谢

千问 · 2009-6-9 18:53:22

令t^2=y∫ cos（t^2）dt 积分区间是[0,根号x]=∫(cosy/(2t))dy 积分区间是[0,x]=∫(1/2)(cosy/(y^(1/2)))dy 积分区间是[0,x]所以:[∫ cos（t^2）dt]的倒数=(1/2)(cosx/(x^(1/2))...

千问 · 2009-6-9 18:53:22

很遗憾的告诉你，∫ cos（t^2）dt是没有什么简单公式的，所以本题的一个实用但是看着不太舒服的结果是[∫ cos（t^2）dt]的倒数＝ √2 / ( √π FresnelC(√(2x/π)) )，其中FresnelC(x)是大家承认的已知函数，就等于∫cos(t^2 ×π/2) 在区间为[0,x]的积分结果，但是没有类似于x^2+2等简单...