高一数学则a2008=?,S2009=? 请详细解答,谢谢! (12 19:23:22)

显示全部楼层 · 2009-6-12 19:31:51

1、已知数列{an}满足an + an-1=h，其中h为常数，n∈N*, n≥2，则称数列{an}是等和数列，h为公和，Sn是其前n项和，已知等和数列{an}中a1=1，h=-3,则a2008=?,S2009=?

千问 · 2009-6-12 19:31:51

a2+a1=ha3+a2=h所以a3=a1同理，a5=a3则a1=a3=a5=……=a(奇数)即奇数项都相等同理，偶数项也都相等a1+a2=h则1+a2=-3a2=-4所以a2008=a2=-4S2009=(a1+a2)+(a3+a4)+……+(a2007+a2008)+a2009=-3+(-3)+……+(-3)+1=-3*1004+1=-3011...

千问 · 2009-6-12 19:31:51

等和数列也叫摆动数列，a1=1,h=-3时，数列为：1,-4,1,-4,1,-4,……，即：奇数项为1，偶数项为-4。所以a2008=-4.a1+a2=-3,a3+a4=-3,a5+a6=-3,……所以S2009=1004*(-3)+1=-3011...

高一 数学 则a2008=?,S2009=? 请详细解答,谢谢! (12 19:23:22)

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