一个小学基本知识，对于循环小数与分数的换算，例如0.12（12循环)如何换算成分数

显示全部楼层 · 2009-6-12 22:17:45

循环小数如何化分数众所周知，有限小数是十进分数的另一种表现形式，因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。那么无限小数能否化成分数? 首先我们要明确，无限小数可按照小数部分是否循环分成两类：无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化分数，这在中学将会得到详尽的解释；无限循环小数是可以化成分数的。那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小...

千问 · 2009-6-12 22:17:45

设0.12121212.。。。。=x那么12.12121212.。。。。。=100x两式相减可得12=100x-x=99x所以x=12/99也就是0.121212.。。。。=12/99=4/33...

千问 · 2009-6-12 22:17:45

方法是:对于小数部分：（整数部分自己加就是）1、如果循环节是从小数点后第一位开始，那么很简单，直接把循环节作为分子，分母的话，循环节有几位，就有几个9.如0.12（12循环）=12/99=4/330.233（233循环）=233/9992、如果循环节不是从小数点后第一位开始，那么先数数循环节开始前有多少位小数(例如有4位)，之后分子就用循环节...