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怎么样使函数s=3.14r^2+250/r^2的值最小!!!!

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查看11 | 回复3 | 2013-7-29 13:05:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
期中r是变量

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千问 | 2013-7-29 13:05:15 | 显示全部楼层
您好r^2>0所以s>=2根号(3.14r^2*250/r^2)=2根号785当3.14r^2=250/r^2时取等号即r^2=250/3.14时最小...
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千问 | 2013-7-29 13:05:15 | 显示全部楼层
可以用基本不等式解因为r平方是正数 所以 原式S=3.14r^2+250/r^2>=2√3.14r^2*250/r^2=2*√785 （- -！自己开根）当且仅当3.14r^2=250/r^2时取 = 号即 r^4=250/3.14 你给的数 太不特殊了本题也可用函数单调性做 但要求导 还是用基本不等式做简单些...
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千问 | 2013-7-29 13:05:15 | 显示全部楼层
r^2>0所以s>=2根号(3.14r^2*250/r^2)=2根号785当3.14r^2=250/r^2时取等号即r^2=250/3.14时最小...
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