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a b∈R+且2c>a+b求证c-√c2-ab<a<c+√c2-ab

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1 | 2009-6-14 10:31:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

要证：c-√c2-ab<a<c+√c2-ab只要证:-√c2-ab<a-c<√c2-ab即证|a-c|＜√c2-ab又a+b<2c,故a(a+b)<2aca^2+ab<2aca^2-2ac<-aba^2-2ac+c^2<c^2-ab(a-c)^2<c^2-ab可得|a-c|＜√c2-ab所以:-√c2-ab<a-c<√c2-ab所以c-√c2-ab<a<c+√c2-ab得证...

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