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z1=i(1-i)^3,|z+1-i|=2.,则|z-z1|的最大值为

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查看11 | 回复1 | 2009-6-16 15:29:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
z1=i(1-i)^3,|z+1-i|=2.,则|z-z1|的最大值为
求简单解法,我正想用圆来做

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千问 | 2009-6-16 15:29:06 | 显示全部楼层
由题意得:Z1=i(1-i)^3=2-i,对应复平面的点为(2,-2)又|z+1-i|=2,对应复平面的方程为(X+1)^2+(Y-1)^2=4|z-z1|的数值表示点(2,-2)到圆(X+1)^2+(Y-1)^2=4的距离又点(2,-2)与圆心(-1,1)都在直线Y=-X上,故其最大值为根((2+1)^2+(-2-1)^2)+2=3根2+2所以|z-z1|的最大值为3根2+2...
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