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已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求x^2+ ...
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已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求x^2+y^2的值。
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2009-6-16 18:55:14
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我知道要构造方程来解,但不知道怎么构造,望知道的指点
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千问
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2009-6-16 18:55:14
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解:由已知:xy+x+y=17, xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根,得: t1=6,t2=11. 即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6. x2+y2=(x+y)2- 2xy=109或14...
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