已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求x^2+y^2的值。

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查看11 | 回复1 | 2009-6-16 18:55:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
我知道要构造方程来解,但不知道怎么构造,望知道的指点

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千问 | 2009-6-16 18:55:14 | 显示全部楼层
解:由已知:xy+x+y=17, xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根,得: t1=6,t2=11. 即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6. x2+y2=(x+y)2- 2xy=109或14...
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