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解微分方程

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1 | 2009-6-16 20:54:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

y"=sin（y），y为x的函数

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千问 | 2009-6-16 20:54:32 | 显示全部楼层

设y'=p,则y''=pdp/dy,原式变为pdp/dy=siny==>pdp=sinydy两边积分,得:(1/2)p^2=-cosy+C1即p=±√(-2cosy+2C1)==>dy/dx=±√(-2cosy+2C1)==>dy/±√(-2cosy+2C1)=dx两边积分，得:∫dy/±√(-2cosy+2C1)=x+C2即为原方程的通解.(注,后面的积分是椭圆积分,比较难解,省略.)...

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