一到初二下学期的数学题（在线等啊）

显示全部楼层 · 2009-6-16 21:28:50

如图，在三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上异于B、C的一点，
求AP平方+BP*PC的值
如图

千问 · 2009-6-16 21:28:50

因为P点为BC上异与B,C的一点。令AP垂直于BC。因为AB=AC，AP垂直于BC，所以BP=CP.所以AP的平方=BP*PC=AP的平方=BP的平方=AB的平方（勾股定理的）=4的平方=16...

千问 · 2009-6-16 21:28:50

由于求的是一个值一定是固定的，所以我们可以把P取在特殊点上，省去一般情况的证明当P是BC中点时，根据三线合一可知AP⊥BC∴AP2+BP×PC=AP2+BP2=AB2=16证毕。实际上，一般情况可以证明思路是过P作PM⊥BC于M分别用勾股定理可证得AP2+BP×PC=AB2...

千问 · 2009-6-16 21:28:50

是不是还有条件呀？...