一道数学题。

显示全部楼层 · 2009-6-17 10:51:17

在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E,F,且BF=CE
1.求证△ABC是等腰三角形，
2.当∠A=90°，是判断四边形AFDE的形状，并证明你的结论。
帮帮忙吧，谢谢各位了。

千问 · 2009-6-17 10:51:17

证明：1.∵DE⊥AC，DF⊥AB
∴∠DFB=∠DEC=90°
又∵BD=DC,BF=CE
∴△BDF≌△CDE
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
2.四边形AFDE是正方形
∵∠A=90°，DE⊥AC，DF⊥AB
∴∠FDE=90°
∴四边形AFDE是长方形
∵△BDF≌△CDE
∴DF=DE
∴四边形AFDE是正方形...