求解一道数学题…急！！在线等！！

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2 | 2009-6-16 21:50:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

题目：已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn.

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千问 | 2009-6-16 21:50:36 | 显示全部楼层

解：设等差数列{an}，的首项a1为A,公差为m, 就有：a3=A+3m a7=A+7m
a4=A+4m a6=A+6m所以，a3a7=（A+3m）×（A+7m）
=A^2+10mA+21m^2 (A^2表示A的平方）
=-16
a4+a6=A+4m+A+6m
=2A+10m
=0
由此，A=-5m(代入上面的A^2+10mA+21m^2 =16），得：
（5m)^2+10m(-5m)+21m^2=-16
21m^2=-16
m^2=-16/121...

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