数学难题

显示全部楼层 · 2009-6-19 02:48:50

已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN＝∠F．
图下

千问 · 2009-6-19 02:48:50

过D,C分别作DG//MN,CH//MN.交AB于G,H.可得：∠DEN=∠ADG;∠F=∠BCH.过A作AI=AG交DG的延长线于I.可得：∠CHB=∠DIA(∠CHB=∠DGB=∠AGI=∠DIA)AD=BC;AI=BH(自己证明吧..）所以三角形ADI与BCH全等..得∠ADI=∠BCH.∠F=∠DEN(边边角能够证明两三角形全等吧..好像..忘记了）...

千问 · 2009-6-19 02:48:50

图呢？我画了，画不好。AD BC是对边还是对角线？题目有错误吧。。...