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两条数列问题

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查看11 | 回复1 | 2009-6-17 19:41:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
求和一、1/(1×2),1/(2×3),1/(3×4),……,1/n(n+1)
二，1×2,2×4,3×8,4×16,……n×2^n

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千问 | 2009-6-17 19:41:43 | 显示全部楼层
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)假设Sn=1*2+2*4+3*8+4*16+......n*2^n那么2Sn=1*4+2*8+3*16+4*32+......(n-1)*2^n+n*2^(n+1)2Sn-Sn=n*2^(n+1)-2-4-8-16-......2^nSn=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2Sn=(n-1)*2^(n+1)+2...
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