做数学题时发现一个问题

显示全部楼层 · 2009-6-18 11:33:30

大家知道1/3=0.333333.........那1/3x3=1而0.33333......x3=0.999999.......这是为什么？

千问 · 2009-6-18 11:33:30

呵呵，我认为你很棒的，喜欢动脑子分析，相信你很优秀。这个问题挺简单的，是一种表达方式而已。打比方说，一块蛋糕切成三块等分的，每块1/3，就是所谓的0.33333...是一种表达方式，呵呵，如果你将这三块蛋糕再合并回去，那就是原来的那一个蛋糕；当然了，如果你等分的四块，每一块0.25，你合并回去还是原来的那一个，这个时候无限循环的小数竟然不存在了，但是蛋糕没有变啊，哈哈，明白了吧。...

千问 · 2009-6-18 11:33:30

这个问题不应该算是数学问题，应该说是一个计算机问题如果用1/3的话，计算机内部都是用二进制进行的，而1/3*3是分解成两个此操作进行,分别是1/3和前面的结果*3,但是根据计算机计算能力,它要保留一定的小数位,假定计算机保留5位,但是它的计算结果会到6位,然后对第6位四舍五入.但是如果拿第一步的计算结果直接乘3,就会出现一个0.333333*3=0.99...

千问 · 2009-6-18 11:33:30

1就是等于0.99999999……因为0.99999999……=0.9+0.09+0.009+……=0.9/(1-0.1)=1...