数学难题

显示全部楼层 · 2009-6-18 20:15:14

甲·乙·丙三位老师分别讲授数学，物理，化学，生物，语文和历史。每位老师教两门课。
（1）化学老师和数学老师住在一起；
（2）甲老师最年轻；
（3）数学老师和丙老师爱下棋；
（4）物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻；
（5）三人中最年长的老师比起他两位老师住的远。
问：三位老师中各教那两门课？
还有一道
某校参加数学竞赛的甲·乙两个班学生共n人，其中甲班平均分为70分，乙班平均分为60分，该校总分为740.问甲·乙两班参赛各多少人。
答对者追加10分哦
第二题难道，没有详细的数字吗？

千问 · 2009-6-18 20:15:14

第一题：甲教生物数学，乙教语文历史，丙教物理化学
第二题：甲班8人，乙班3人。或甲班2人，甲班10人
设甲班有x人，那么乙班有（n-x）人。由题意得：
x*70+60*（n-x)=740
0< 60*(n-x) <n
(乙班人数必须大于0且小于n人）
解得：x=74-6n
10<n<12.3
因为n是正整数，所以n =11,所以x=8，当n=12时，x=2
所以甲班有8人，乙班有3人或甲班2人，乙班10人...

千问 · 2009-6-18 20:15:14

甲：数学、生物乙：语文、历史丙：化学、物理设甲班有X人，则乙班有N-X人，70X+60(N-X)=740X=74-6N，即甲班有74-6N，乙班有7N-74...

千问 · 2009-6-18 20:15:14

甲：数学、生物乙：语文、历史丙：物理、化学第二道题目如果n算是已知条件的话，甲班 74－6n
乙班7n-74...