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△ABC中,∠C=2∠B,求证:AB²-AC²

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查看11 | 回复2 | 2009-6-18 20:38:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
△ABC中,∠C=2∠B,求证:AB2-AC2=AC×BC

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千问 | 2009-6-18 20:38:09 | 显示全部楼层
作C的平分线交AB于DACD=BACD相似ABCAC^2=AB BD=AB^2-AB BD=AB^2-=AB^2-AB CD=AB^2-AC BC所以AB^2-AC^2=AC BC...
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千问 | 2009-6-18 20:38:09 | 显示全部楼层
画图 证明 做角C的角平分线 交AB于D所以角BCD=ACD=B BD=CD 因为角A=A 所以三角形ABC相似于ACD 所以AD:AC=AC:AB=CD:CB所以AC^2=AD*AB AC*CB=CD*AB AB2-AC2=AB2-AD*AB=AB(AB-AD)=AB*CD所以 AB2-AC&sup2...
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