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初一数学问题

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查看11 | 回复3 | 2009-6-20 12:20:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？


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千问 | 2009-6-20 12:20:13 | 显示全部楼层
△ABC的面积=1/2*BC*h=40,h=16,又因为BE为△ABD的中线，根据中位线定理，点E到BC边的距=1/2*16=8...
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千问 | 2009-6-20 12:20:13 | 显示全部楼层
BD=5则AD=10过A作AE垂直于BC于F易知AF=16连接EC可得三角形BEC面积是ABC的一半过E作EG平行于BC交AF于G则E到BC的距离=GF=AF的一半=8（根据三角形相似可证）...
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千问 | 2009-6-20 12:20:13 | 显示全部楼层
图就自己画一下,补两条辅助线.由A和E各作两垂线到BC边,分别交点于F和G.依题:AF=2S△ABC/BC=80/2*BD=8由于同垂直BC,因此AF//EG.而E点又是AD的中点,因此EG=1/2AF=4....
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