初1数学难题

显示全部楼层 · 2009-7-4 17:58:13

如图,已知,AB=AC,BE垂直BC,CF垂直BC,直线GH经过点A且GH平行BC交CF于H,交EB延长线于G,试说明(1)三角形AGB全等三角形AHC(2)AE=AF.

千问 · 2009-7-4 17:58:13

证明三角形AGB全等三角形AHC因为GH平行BC（已知）所以角AGB+GBC=180度（两直线平行同旁内角互补）因为BE垂直BC（已知）所以角EBC=角GBC=90度（垂直的定义）所以角AGB=90度（等量代换）因为GH平行BC（已知）所以角AHC+HCB=180度（两直线平行同旁内角互补）因为CF垂直BC（已知）所以角HCB=90度（垂直的定义）所以角AHC=90度（等量代换）因为角GBC=90度，角HCB=90度（已证）所以角GBC=角HCB（等量代换）因为AB=AC（已知）所以角ABC=角ACB（等边对等角）因为角GBC=角HCB，角ABC=角ACB（已证）所以角ABC+角GBA=角...

千问 · 2009-7-4 17:58:13

1.证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BE⊥BC ;CF⊥BC∴∠GBC=∠BCF=∠EBC=90°∴∠GBA=∠HCA∵GH‖BC∴∠G=∠EBC=90°∠AHC=180°-∠BCF=90°在⊿AGB,⊿AHC中,∠G=∠AHC∠GBA∠ACHAB=AC∴⊿AGB≌⊿AHC2.若...

千问 · 2009-7-4 17:58:13

因为GH=BC所以GB＝GC又因为AB＝AC所以AGB和AHC为直角...