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平面向量水平题

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2 | 2009-6-20 22:51:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

与已知向量共线的单位向量
a=（4，3）单位向量为（4/5，3/5）
这是为什么？

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千问 | 2009-6-20 22:51:15 | 显示全部楼层

规定单位向量的模等于1 因为单位向量b=(x,y)是向量a的共线向量所以有a=mb(m为常数) 即4=mx 3=my 又因为向量b为单位向量所以有x^2+y^2=1 将4=mx 3=my 同时平方得25=m^2 当m=-5时向量b是向量a的相反向量所以m=5 由4=mx 3=my 知x=4/5 y=3/5...

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