数学证明题。

显示全部楼层 · 2009-6-21 09:58:01

（1）如图一，在梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥DC，点E为AD上一点，且BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，求证①BE⊥CE；②△ABE∽△DEC；
（2）如图2，在梯形ABCD中AB‖CD，AD⊥DC，点E为AD上一点，且AB=3，DC=4，AE=2，当ED等于多少时以A、B、E为顶点的三角形与以E、D、C为顶点的三角形相似？

千问 · 2009-6-21 09:58:01

(1) 因为：角ADC=角BAD=90度
所以：角ABC+角BCD=180度
因为：BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD
所以：角EBC+角BCE=90度， BE⊥CE
因为：角EBC+角BCE=90度
角EBA+角BCD=90度
角AEB=角ECD
角ABE=角CED
所以：△ABE∽△DEC(2)若△ABE∽△DEC，则：ED/CD=AB/AE
ED=CD*AB/AE=4*3/2=6当ED等于6时以A、B、E为顶点的三角形与以E、D、C为顶点的三角...